Question

Un lado de un rectángulo se representa con el polinomio
x + 3 y el otro lado, con el polinomio 3x + 1.
A partir de esta información, determina:
a. El área del rectángulo en términos de x.
b. El área del rectángulo si x = 2 cm.

Answer 1

° Fórmula:
(Área de un rectángulo)
$A = b \times h$

° Donde:
$h = x + 3 \\ \\ b = 3x + 1$


▪a. El área del rectángulo en términos de x:

° Sustituimos valores
$A = (x + 3) (3x + 1) \\ \\A = 3 {x}^{2} + x + 9x + 3 \\ \\ \boxed{A = 3 {x}^{2} + 10x + 3}$


▪b. El área del rectángulo si x=2cm:

$A = 3 {x}^{2} + 10x + 3 \\ \\ A = 3 {(2)}^{2} + 10(2) + 3 \\ \\ A = 3(4) + 20 + 3 \\ \\ A = 12 + 23 \\ \\ \boxed{A = 35 \: {cm}^{2} }$

Answer 2

Un lado de un rectángulo se representa con el polinomio x + 3 y el otro lado con el polinomio 3x + 1. El El área del rectángulo en términos de x es 3x² + 10x + 3 y si x = 2cm entonces el área es 35 cm²

Como se sabe el área de un rectángulo es:

A = b*h

Sustituimos ambos valores:

A = (x + 3)(3x + 1)

Resolvemos:

A = 3x² + x + 9x + 3

A =  3x² + 10x + 3

Este sería el valor de área del rectángulo en términos de x.

Si x = 2cm entonces el área es igual a:

A = 3*2² + 10*2 + 3

A = 3*4 + 20 +3

A = 12 + 20 + 3

A = 35 cm²

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