Un laboratorio químico tiene tres recipientes de Ácido Sulfúrico, H2SO4. El recipiente 1 contiene una solución concentrada de H2SO4 al 15%; El recipiente 2 contiene una solución concentrada de H2SO4 al 25%;El recipiente 3 contiene una solución concentrada de H2SO4 al 50%. ¿Cuántos litros de cada una de estas soluciones hay que mezclar para obtener 100 litros de una solución cuya concentración sea del 40% de H2SO4? Rellena los espacios que indican tres posibles combinaciones. Combinación 1: Primer Recipiente vacío litros; Segundo Recipiente vacío vacío litros; Tercer Recipiente 62 litros Combinación 2: Primer Recipiente vacío vacío litros; Segundo Recipiente vacío vacío litros; Tercer Recipiente 66 litros Combinación 3: Primer Recipiente vacío vacío litros; Segundo Recipiente vacío litros; Tercer Recipiente 70 litros
Respuestas a la pregunta
Combinación 1: Primer Recipiente 5 litros; Segundo Recipiente 33 litros; Tercer Recipiente 62 litros
Combinación 2: Primer Recipiente 15 litros; Segundo Recipiente 19 litros; Tercer Recipiente 66 litros
Combinación 3: Primer Recipiente 25 litros; Segundo Recipiente 5 litros; Tercer Recipiente 70 litros
Explicación paso a paso:
Para conseguir estas combinaciones se tiene que calcular 3 sistemas de ecuaciones, llamaremos a "x" volumen del recipiente 1, e "y" volumen del recipiente 2
Combinación 1
0,15*x + 0,25*y + 0,5*62 = 0,4*100 → 0,15*x + 0,25*y = 0,4*100 - 0,5*62 = 9
x + y + 62 = 100 → x + y = 100 - 62 = 38
Se resuelve el sistema despejando x de la ecuación 2, sustituyendo en la 1
x = 38 - y
0,15*(38-y) + 0,25*y = 9
0,15*38 - 0,15y +0,25y = 9
0,1y + 5,7 = 9
y = (9 - 5,7)/0,1 = 33
se sustituye en x
x = 38 - 33 = 5
Se repite el procedimiento para las combinaciones 2 y 3 obteniendo
Combinación 2
0,15*x + 0,25*y + 0,5*66 = 0,4*100 → 0,15*x + 0,25*y = 0,4*100 - 0,5*66 = 7
x + y + 66 = 100 → x + y = 100 - 66 = 34
Obteniendo para x = 15 litros e y = 19 litros
Combinación 3
0,15*x + 0,25*y + 0,5*70 = 0,4*100 → 0,15*x + 0,25*y = 0,4*100 - 0,5*70 = 5
x + y + 70 = 100 → x + y = 100 - 70 = 30
Obteniendo para x = 25 litros e y = 5 litros