Question

Un laboratorio estudió una colonia de bacterias con 350 individuos inicialmente. Se encontró que, después de aplicar cierto medicamento, el número de individuos vivos en la colonia disminuyó con el tiempo, y después de 25 horas, ya no había ningún individuo en la colonia. Suponiendo que el número de individuos que viven varía linealmente con el tiempo, contados a partir de la administración del medicamento, responde.

¿Cuál es la ecuación de la recta que representa la situación?

¿Cuántos individuos permanecen vivos en la colonia al cabo de 10 horas?.​

Answer 1

Respuesta:

hola

Explicación paso a paso:

O enunciado da questão diz que o número de indivídios vivos (Y) varia linealmente e relação ao tempo de vida.

Isto significa que, a cada hora que passa, o número de indivíduos que morrem é igual, de forma que, após se passarem as 25 horas, não há mais nenhum indivíduo vivo.

O fato da variação ser linear, indica que a expressão que relaciona Y com X pode ser descrita por uma equação do 1º grau, da forma:

Y = a*X + b

O que temos a fazer é encontrar os valores dos coeficientes a e b.

Para isso, vamos substituir os valores de Y e X que o enunciado nos forneceu.

Primeiramente, encontramos o valor de b, fazendo X=0.

X = 0, corresponde ao instante de tempo inicial, ou seja, o instante em que a droga é aplicada e que sabemos que a colônia de bactérias possui 350 indivíduos.

Assim Y(0) = 350, então, substituíndo os valores, temos:

Y = a*X + b,

350 = a*(0) + b

350 = 0 + b

b = 350.

Agora que temos o valor de b, podemos achar o valor de a, com o outro dado fornecido:

o enunciado informa que após 25 horas, o número de indivíduos chega a zero. Assim, Y(25) = 0, substituindo na equação geral temos:

Y = a*X + 350

0 = a*(25) + 350

25*a = - 350

a = - (350/25)

a = - 14

assim, podemos montar a equação que relaciona Y com X e responder à primeira questão:

Y = -14*X + 350

Para responder à seunda questão, basta substituir o valor de X por 10:

Y = -14*(10) + 350

Y = -140 + 350

Y = 210

Desta forma, 210 indvíduos permaneciam vivos após o início do experimento.

Espero ter ajudado, de forma clara.

Qualquer dúvida, estou à disposição.