Question

Un laboratorio de medicinas vende una caja de penicilina que contiene 20 cápsulas por 7500, Obtener :

1/ La función g que proporciona el número de total de cápsulas vendidas en función del número de cajas vendidas
2/ La función f que proporciona las ganancias del laboratorio en función del número de cajas vendidas
3/ ¿Cuantas pastillas deben venderse como mínimo para obtener una ganancia de más de 4000000 ?
4/ ¿Cuál sería la ganancia si venden 360 cápsulas ?

Answer 1

Problemas de funciones. Las funciones que rigen el comportamiento en funcion de las cajas es g(x)=20x, f(x)=7500x. Se deben vender 10680 capsulas para obtener una ganancia de 4000000. Si venden 360 capsulas ganan 135000.

• Analisamos los datos que nos dan. El laboratorio vende cajas de penicilinas, donde cada caja tiene 20 cápsulas.

1. Si x es el numero de cajas vendidas obtenemos la funcion g(x) que expresa el numero de capsulas en funcion de cajas vendidas asi: g(x)=20x.
2. Cada caja se vende a 7500, entonces la funcion f(x) que representa las ganancias esta dada por f(x)=7500x.
3. Nos dicen que debemos obetener una ganancia f(x)=4000000. Aplicando en la ecuacion del numeral 2 obtendremos el numero de cajas que se deben vender. 4000000=7500x. Despejamos x, nos queda x=4000000/7500=533.33, pero el numero de cajas es un numero natural, por que se venden cajas completas, entonces se venden 534 cajas. Pero cada caja tiene 20 pastillas, aplicamos en la ecuacion del numeral 1. g(x)=20*534=10680 capsulas. Concluimos que deben venderse minimo 10680 capsulas para tener esa ganancia.
4. Si venden 360 capsulas venden aplicando la ecuacion f(x) 360/20=18 cajas. Aplicando la funcion g(x) ,estas 18 cajas dara una ganancia de 18*7500=135000