Question

un jugador pega un balón de fútbol el cual hace una parábola que forma un angulo de 30 grados y tiene una velocidad inicial de 27 metros sobre segundo
A...hallar la velocidad inicial con respecto al eje Y
B... halla la velocidad inicial con respecto al eje X
C... cual es la altura máxima que llega el balón
D...cual es el tiempo de vuelo que el balón tiene

Answer 1

Respuesta:

a) La velocidad inicial con respecto al eje y es de 13.5m/s

b) La velocidad inicial con respecto al eje x es de 23.38m/s

c) La altura máxima a la que llega el balón es de 9.2985m

d) El tiempo de vuelo del balón es de 2.75s

Explicación:

Datos del problema

Vo = 27m/s

g = 9.8m/s²

Ф = 30°

Voy = ? (Velocidad con respecto al eje y)

Vox = ? (Velocidad con respecto al eje x)

t = ? (Tiempo para hallar la altura máxima)

y = hmáx = ? (Altura máxima)

T = 2t = ? (Tiempo de vuelo del balón)

a)

Usando la ecuación

Voy = Vo*SenФ

Reemplazando queda que

Voy = (27m/s)*Sen(30°)

Operando da como resultado

Voy = 13.5m/s

b)

Usando la ecuación

Vox = Vo*CosФ

Reemplazando queda que

Vox = (27m/s)*Cos(30°)

Operando da como resultado

Vox ≅ 23.38m/s

c)

Usando la ecuación

Vy = Vo*SenФ - g*t

En este caso, Vy es igual a 0m/s porque al buscar la altura máxima, es cuando el objeto no sube más allá de la misma, por ende, no hay velocidad vertical (en y)

Teniendo en cuenta lo anterior, reemplazando queda que

0m/s = (27m/s)*Sen(30°) - (9.8m/s²)*t

Despejando t y operando da que

t = (13.5m/s)/(9.8m/s²)

Acabando de operar da como resultado

t ≅ 1.37s

Ahora, usando la ecuación

y = Vo*SenФ*t - (1/2)*g*t²

Reemplazando queda que

hmáx = (27m/s)*Sen(30°)*(1.37s) - (4.9m/s²)*(1.89s²)

Operando da como resultado

hmáx ≅ 9.2985m

d)

Usando la ecuación

T = 2t

Reemplazando queda que

T = 2*1.37s

Operando da como resultado

T ≅ 2.75s