Question

Un jugador de volleyball golpea la pelota a 0,85 m de altura de modo que adquiere una velocidad de 15 m/s con un ángulo de 27° sobre la horizontal. Determinar:
a) La distancia que recorre el balón de forma horizontal en el eje x.
b) la altura máxima que alcanza el balón.
c) ¿El balón logra pasar la red? ​

Answer 1

Respuesta:

Se trata de un problema de movimiento parabólico...

El tiempo de vuelo obedece a la siguiente fórmula:

$t_{v}= \frac{2V_{0}sen\alpha }{g}$

El alcance o distancia horizontal a:

$L = V_{0}cos\alpha *t_{v}$

Y la altura máxima a:

$y_{max} = h + V_{0}sen\alpha t'-\frac{1}{2}gt'^{2}$ siendo $t'$ el tiempo se subida o bien, la mitad del tiempo de vuelo.

Ahora, aplicando las fórmulas y calculando...

$V_{0y}= V_{0}sen\alpha$               $V_{x}= V_{0}cos\alpha$

$V_{0y}= 6.81$                    $V_x}= 13.37$

$t_{v}= \frac{13.62 }{9.8}$

$t_{v}= 1.39$

a) $L= 13.37*1.39$

   $L = 14.75 m$

b) $y_{max} = 0.85 + 4.73-2.35$

   $y_{max} = 3.23$

Pd: el literal c no pude resolverlo porque en el enunciado no se menciona la altura de la red.

Saludos, espero te ayude.