Question

Un jugador de rugby patea un balón hacia los palos. La velocidad de salida del balón es 105

km/h y el ángulo de lanzamiento es de 30. La portería se encuentra a 65 m del punto de

lanzamiento y el palo transversal está elevado 3 m sobre el césped.


A) Determina la velocidad del balón al cabo de 5 s del lanzamiento


B) La altura máxima del lanzamiento y su alcance máximo


C)Indica razonadamente si marcará el tanto

Answer 1

A) La velocidad del balón que patea el jugador de rugby al cabo de 5s del lanzamiento es de Vx = 90.93 km/h ; Vy = -124.08 km/h

B) La altura y el  alcance máximo del balon pateado es de  Ymax =  10.83 m ; Xmax = 75.06 m

C) El jugador marca el tanto por dos metros por encima del palo trasversal

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

Vo = 105 km/h = 29.16 m/s

30°

x = 65m

y = 3m

Velocidad del balon al cabo de 5 s

Para un movimiento parabólico usamos la siguiente ecuacion

Vx = VoCos30°

Vx = 105km/h Cos30°

Vx = 90.93 km/h = 25.26 m/s

Vy = VoSen30° - gt

Vy = 105km/hSen30° - 9.81m/s²*(1km/1000m)(3600s/1h)²*5s

Vy = -124.08 km/h = -34.46 m/s

Altura y alcance maximo

• Altura máxima

Ymax =  Vo²Sen²30°/2g

Ymax =  (29.16 m/s)²Sen²30°/2*9.81m/s²

Ymax =  10.83 m

• Alcance máximo

Xmax = Vo²Sen(2x30°)/g

Xmax = (29.16 m/s)²Sen(2x30°)/9.81m/s²

Xmax = 75.06 m

Calculamos si se marcara el tanto

X = Vxt

65m = 25.26m/s t

t = 2.57 s

con este tiempo verificamos la altura a la que se encuentra el balon

Y = Vyt - 1/2gt²

Y = 29.16m/sSen30°(2.57s) - 1/2 * 9.81m/s² * (2.57s)²

Y  = 5.07m

El jugador anota