Question

Un jugador de raqueta que se encuentra a 10 m del frontón, responde una pelota a 50 cm sobre el suelo y formando un cierto ángulo con la horizontal, si la pelota impacta contra el frontón al cabo de 0,6 segundos y a 5,5 m de altura sobre el piso, calcular: ¿Qué velocidad le impartió el jugador a la pelota? b) ¿Cuál fue el ángulo?.

Answer 1

Para la situación del jugador de raqueta que se encuentra a cierta distancia del frontón. se obtiene que:

a) La velocidad que le impartió el jugador a la pelota, es: Vo =20.15 m/seg

b) El valor del ángulo con el cual impacto la pelota, es: α= 34.20º

Al realizar el movimiento el jugador de raqueta que se encuentra a una distancia del frontón, como impacta la pelota con una velocidad inicial y un ángulo se aplican las fórmulas del lanzamiento inclinado, como se muestra a continuación:

x= 10 m

t= 0.6 seg

h'= 50 cm= 0.5 m

a) Vo=?

b) α = ?

Fórmula de distancia horizontal:

 x= Vo*cosα*t

Se despeja Vo*cosα :

 Vo*cosα= x/t= 10m/0.6 seg

 Vo*cosα = 16.67 m/seg

Fórmula de altura h:

 h= Vo*senα*t -g*t²/2

( 5.5m -0.5m)= Vo*senα* 0.6 seg - 10m/seg2* ( 0.6 seg)²/2

5m= Vo*senα* 0.6 seg - 1.8m

Se despeja Vo*senα:

 Vo*senα= 6.8m/0.6 seg

 Vo*senα= 11.33 m/seg

Ahora, se divide Vo*senα/Vo*cosα dando como resultado :

   tanα= 11.33 m/seg / 16.67 m/seg

De donde: α= 34.20º          Parte b)

Como se tiene:  Vo*senα= 11.33 m/seg se despeja la velocidad inicial Vo:

    Vo= 11.33 m/seg /senα= 11.33 m/seg/sen34.20º

    Vo =20.15 m/seg             Parte a)