Un jugador de fútbol patea una pelota que sale disparada a razón de 15m/s y haciendo un ángulo de 37º con la horizontal, el jugador del otro equipo se encuentra a 27m de distancia y delante del primero que corre a recoger la pelota ¿Con qué velocidad debe de correr éste último para alcanzar la pelota justo en el momento que esta llega a la tierra?
Respuestas a la pregunta
A = Vo² sen 2α / g
A = 15² m²/s² . sen (2 . 37º) / 9,8 m/s² = 22,07 m
El tiempo de vuelo está dado por:
t = Vo sen α / g = 15 m/s sen 37º / 9,8 m/s² = 0,92 s
Esto quiere decir que si parte justo cuando el primero lanza la pelota, el segundo jugador debe recorrer:
d = 25 m - 22,07 m = 2,93 m . . . hacia el primero
La velocidad necesaria entonces es:
V = d/t = 2,93 m / 0,92 s = 3,18 m/s → respuesta
La velocidad que debe correr el otro jugador para agarrar la pelota apenas caiga es de V = 5,35 m/s
¿Qué es el lanzamiento de proyectiles?
Este es el nombre que se le designa al movimiento parabólico, este tipo de movimiento describe un arco parabólico, ya que se mueve en ambas direcciones.
Calculamos inicialmente el alcance máximo de la pelota pateada con la siguiente ecuación:
Xmax = Vo² sen 2α / g
Xmax = 15² m²/s² sen (2 *37º) / 9,8 m/s²
Xmax = 22,07m
Ahora vamos con el tiempo para este alcance máximo ó tiempo de vuelo:
Tv = Vo sen α / g
Tv = 15 m/s sen 37º / 9,8 m/s²
Tv = 0,92 s
Distancia de la otra persona = 27 metros
27 - 22,074 = 4.93m debe recorrer en 0,92s
V = x/t
V = 4,93m / 0,92s
V = 5,35 m/s
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