Question

un jugador de futbol patea una pelota que sale disparada a razon de 15 m/s y haciendo un ángulo de 37° con la horizontal otro jugador que se encuentra a 25m de distancia y delante del primero corre a recoger la pelota. con que velocidad debe correr este último para recoger la pelota justo en el momento que cae la pelota?​

Answer 1

Respuesta:

Suponemos que la altura de disparo y caída (recogida) por el otro jugador es la misma, entonces se aplica la fórmula del alcance en tiro parabólico cuando esto sucede (yo = yf):  

A = Vo² sen 2α / g  

A = 15² m²/s² . sen (2 . 37º) / 9,8 m/s² = 22,07 m  

El tiempo de vuelo está dado por:  

t = Vo sen α / g = 15 m/s sen 37º / 9,8 m/s² = 0,92 s  

Esto quiere decir que si parte justo cuando el primero lanza la pelota, el segundo jugador debe recorrer:  

d = 25 m - 22,07 m = 2,93 m . . . hacia el primero  

La velocidad necesaria entonces es:  

V = d/t = 2,93 m / 0,92 s = 3,18 m/s → respuesta

espero te ayude