Un jugador de fútbol lanza el balón con una velocidad de 45m/s y forma un ángulo de 30°, calcular: a) componentes de la velocidad inicial. b) su velocidad a los 4 segundos. c) posición a los 4 segundos. d) altura máxima y el tiempo en alcanzar la altura máxima
Respuestas a la pregunta
Un jugador de fútbol lanza un balón, te respondemos las preguntas relacionadas con su movimiento.
El balón describe un movimiento parabólico también llamado lanzamiento de proyectil.
¿Cómo se determina las variables relacionadas con el movimiento del balón?
Debemos seguir el siguiente procedimiento:
- Determinar las componentes de la velocidad.
- Determinar la velocidad a los 4 segundos.
- Determinar la posición a los 4 segundos.
- Determinar la altura máxima y el tiempo en alcanzarla.
- Paso 1: Determinación de las componentes de la velocidad.
La velocidad inicial descompuesta en los ejes x y y es:
Vxi = 45 * cos(30) = 36.86 m/s
Vyi = 45 * sen(30) = 25.81 m/s
- Parte 2: Velocidad a los 4 segundos:
Componente horizontal:
Vx = Vxi = 36.86 m/s
Componente vertical:
Vy = Vyi - g*t
Vy = 25.81 - 9.8 * 4
Vy = -13.39 m/s
- Parte 3: Posición a los 4 segundos.
La posición viene dada por su valor horizontal X y el vertical Y:
X = Vxi*t
X = 36.86*4
X = 147.44 m
Y = Yo + Vyi*t -(1/2)*g*t^2
Y = 0 + 25.81*4 -(1/2)*9.8*4^2
Y = 24.8 m
- Parte 4: Altura máxima y tiempo en alcanzarla.
El tiempo en alcanzar la altura máxima se determina sabiendo que la velocidad Vy es cero en ese punto:
Vy = Vyi - g*t
0 = Vyi - g*t despejando el tiempo
t = Vyi/g
t= 25.81/9.8 = 2.6 s
Conocido el tiempo de altura máxima:
Y = Yo+Vyi * t - (1/2) * g * t^2
Ymax = 0 + 25.81 *2.6- (1/2) * 9.8 * 2.6^2
Ymax = 34 m
Más sobre el lanzamiento de proyectil:
brainly.lat/tarea/31251757
