Un jugador de fútbol americano patea el balón con una rapidez de 22.4 m/s a un ángulo de 49° sobre la horizontal desde una distancia de 39m de la línea de gol.
a) Por cuánto libra el balón o deja de librar la barra del marco de gol si la barra está a 3.05 de altura?
b) Cual es la velocidad vertical del balón en el momento en que llega al marco del gol?
Porfa es Urgente
Respuestas a la pregunta
Para conocer si con la velocidad de pata inicial logra sobre pasar la barra del marco, debemos conocer la altura máxima del disparo, consideramos dos movimientos vertical y parabólico, tenemos:
hmax = (Vo sinβ )²/ 2g
hmax = (22,4 m/s sin 49° )² /2(9,81m/s²)
hmax = 14,56 m
Proporción de altura 14,56m - 3,05m = 11,51 m
Para conocer la velocidad vertical del balón, tenemos:
Vy = Vo sin β
Vy = 22,4 m/s sin (49° )
Vy = 16,9 m/s
Para verificar si la velocidad esta correcta podemos calcular la altura máxima a partir de la velocidad, tenemos:
h = - Vy² / 2g
h = - (16,9m/s)² /2 (-9,81m/s²)
h = 14,557 m (la altura máxima que alcanza el balón).
¿Qué es el movimiento vertical?
El movimiento vertical es aquel que estudia la cinemática de los cuerpos verticales o en el eje de las ordenadas, posee velocidad inicial, velocidad final, aceleración y desaceleración, tiempo entre otros, este movimiento se caracteriza por que posee dos velocidades puede partir del reposo o puede buscar llegar al reposo.
¿Qué es el movimiento parabólico?
El movimiento parabólico estudia dos movimientos en uno, caida libre y movimiento rectilíneo uniformemente variado, ambos movimientos se los analiza por separados, el movimiento cuenta con una dirección o ángulo, sus componentes rectangulares del vector velocidad, la distancia de llegada, una altura máxima la cual se encuentra en el centro de la parábola que se genera en este movimiento y el tiempo.
Planteamiento
- Cuánto se libra respecto a la altura del marco de gol
- Cuál es la velocidad vertical del balón
- Rapidez inicial / 22,4 m/s
- Ángulo de inclinación / 49°
- Áltura de la barra del marco / 3,05m
1. Para conocer la altura respecto a la del marco, debemos conocer la altura máxima, por tanto, analizamos como movimiento parabólico, tenemos:
hmax = (Vo sinβ )²/ 2g
hmax = (22,4 m/s sin 49° )² /2(9,81m/s²)
hmax = 14,56 m
Proporción de altura 14,56m - 3,05m = 11,51 m
2. Para conocer la velocidad vertical o componente vertical, planteamos como movimiento parabólico, tenemos:
Vy = Vo sin β
Vy = 22,4 m/s sin (49° )
Vy = 16,9 m/s
3. Finalmente, podemos comprobar si la velocidad vertical es correcta, calculando la altura máxima en función del movimiento vertical, tenemos:
h = - Vy² / 2g
h = - (16,9m/s)² /2 (-9,81m/s²)
h = 14,557 m (la altura máxima que alcanza el balón).
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