Question

Un jugador de fútbol americano golpea un balón con una velocidad inicial de 22m/s. El disparo comienza 40 m en frente de los postes de anotación. La portería se encuentra a 3.44 m por encima del suelo como se ve en la Fig. Determine los ángulos de disparo mínimos y máximos con los que se anotaría. Rta/ θ = 34◦ , θ = 61◦

Answer 1

 θ=27.04º ; 338.09º .

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de movimiento inclinado de la siguiente manera :

     Vo= 22 m/seg

      x = 40m

       h' = 3.44 m

       θmin=?     θmax =?

          x = Vo² *sen2θ/g

         se despeja Sen2θ :

       Sen2θ = x*g/Vo²

      Sen2θ = 40m *9.8m/seg2/(22 m/seg )²

      Sen2θ = 0.80991

        2θ = Sen⁻¹ ( 0.80991)

          θ = 54.08º/2 = 27.04º

    hmax = ( 22m/seg* sen 27.04º )²/2*9.8m/seg2= 5.10m

   3.44 m = ( 22 m/seg )²* sen²θ/2*9.8m/seg2

     Sen²θ = 0.1393     senθ=-+ 0.3732

       θ= 21.91º    θ= 158.09º  θ= 201.91º   θ= 338.09º