Question

un jugador de futbol a 25 m de la porteria esta listo para marcar un gol. En su camino se interpone el arquero, que tiene un altura de 1,80m y esta separado 5m del arco, cuyo travesaño tiene una altura de 2,44m. El delantero lanza el balon hacia el arco con una velocidad de 18m/s. Determine si el balon pasara por encima del arquero y/o por encima del arco, para cada uno de los siguientes angulos de lanzamiento.
a.- 20°
b.- 25°
c.- 30°

Answer 1

Posición del balón respecto del punto de partida.

x = 18 m/s . cosФ . t

y = 18 m/s senФ . t - 1/2 . 9,80 m/s

1. Para el arquero: x = 25 - 5 = 20 m, y = 1,80 m

Omito unidades.

a) 20 =  18 cos20° . t; t = 20 / 16,9 = 1,18 s

Para este tiempo es:

y = 18 sen20° . 1,18 - 4,90 . 1,18² = 0,44 m < 1,80, ataja el arquero

b) t = 20 / (18 . cos25°) = 1,23 s

y = 18 sen25° . 1,23 - 4,90 . 1,23² = 1,94 m > 1,80 pasa sobre el arquero

2) Para el arco: x = 25 m, y = 2,44 m

t = 25 / (18 cos25°) = 1,53 s

y = 18 sen25° . 1,53 - 4,90 . 1,53² = 0,17 m < 2,44 entra en el arco

c) Pasa sobre el arquero. No son necesarios los cálculos.

Respecto del arco.

t = 25 / (18 cos30°) = 1,60 s

y = 25 . sen30° . 1,60 - 4,90 . 1,60² = 7,46 m > 2,44 pasa sobre el arco.

Saludos Herminio.