Question

Un jugador de billar A le da la ventaja a otro B, 40 carambolas para un total de 100. B le da la ventaja a otro C, 30 carambolas para 50. ¿Cuantas carambolas de ventaja debe dar A a C en un partido de 150?

Answer 1

le tiene que dar una ventaja de 50 carambolas ya que si acomodas los datos que tienes te das cuenta que en los partidos va aumentando de 50 en 50 y en las ventajas de carambolas va de 10 en 10
B al C=30 carambolas de 50 partidos
A al B=40 carambolas de 100 paridos
C al A = 50 carambolas de 150 partidos

Answer 2

El número de carambolas de ventaja que debe dar A a C son:

114

Explicación paso a paso:

Datos;

A-B = 40

A = 100

B-C = 30

B = 50

A-C = ??

A = 150

Establecer relación entre las variable involucradas;

$\frac{A-B}{A}=\frac{40}{100}$

$A-B=A\frac{2}{5}$

$A-\frac{2}{5}A=B$

$\frac{3}{5}A=B$

$\frac{A}{B}=\frac{5}{3}$ (1)

$\frac{B-C}{B}=\frac{30}{50}$

$B-C=B\frac{3}{5}$

$B-\frac{3}{5}B=C$

$\frac{2}{5}B=C$

$\frac{B}{C}=\frac{5}{2}$ (2)

$\frac{A-C}{A}=\frac{X}{150}$ (3)

Despejar A de 1;

$A=B\frac{5}{3}$

Despejar C de 2;

$C=B\frac{2}{5}$

Sustituir en 3;

$\frac{B\frac{5}{3}-B\frac{2}{5}}{B\frac{5}{3}}=\frac{X}{150}$

$\frac{B\frac{19}{15}}{B\frac{5}{3}}=\frac{X}{150}$

$\frac{19}{25}=\frac{X}{150}$

Despejar X;

$X=(150)\frac{19}{25}$

X = A-C = 114

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/11838220.