Un jugador de basquetbol está a punto de tirar hacia la parte superior del tablero. La probabilidad de que anote el tiro es de 0.55. Sea X=1 si anota el tiro, si no lo hace entonces X=0. Determine P(X), la media y la varianza de X
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La esperanza o media de la variable aleatoria que codifica las anotaciones del jugador de basquetbol es de 0.55 (en la práctica hay que redondear a 1) y la varianza es de 0.2475.
¿Cuál es la función de distribución de probabilidades?
Se define la variable aleatoria x que representa la anotación o no del tiro del jugador de basquetbol. x sigue una distribución Bernoulli, como se observa en la figura anexa.
La distribución de probabilidad de x se presenta en la siguiente tabla:
¿Qué es esperanza matemática?
Esperanza matemática o valor esperado o media aritmética, es la realización más probable que ocurra de la variable aleatoria.
E(x) viene dada por la suma de los valores de x ponderados por sus probabilidades de ocurrencia
Se espera tener 0.55 como valor de x, sin embargo, para efectos prácticos, diremos que se espera x = 1, es decir, un acierto en el tiro.
¿Qué es la varianza?
La Varianza V(x) es una medida de desviación que promedia los cuadrados de las desviaciones de cada valor de x con respecto a la media.
La Varianza puede ser calculada por
V(x) = E(x²) - [E(x)]²
La varianza es de 0.2475.
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