Question

Un jugador de basquetbol está a punto de tirar hacia la parte superior del tablero. La probabilidad de que anote el tiro es de 0.55. Sea X=1 si anota el tiro, si no lo hace entonces X=0. Determine P(X), la media y la varianza de X​

Answer 1

Respuesta:

Espero que te sirva la respuesta

Explicación:

Answer 2

La esperanza o media de la variable aleatoria que codifica las anotaciones del jugador de basquetbol es de  0.55 (en la práctica hay que redondear a 1) y la varianza  es de   0.2475.

¿Cuál es la función de distribución de probabilidades?

Se define la variable aleatoria   x   que representa la anotación o no del tiro del jugador de basquetbol.  x  sigue una distribución Bernoulli, como se observa en la figura anexa.

La distribución de probabilidad de  x  se presenta en la siguiente tabla:

$\begin {array} {c|c|c} {\bold{~~x~~}} & {\bold{~~0~~}} & {\bold{~~1~~}}\\~&~&~ \\ \bold{P(X=x)} & \bold{0.45} & \bold{0.55}\\\end {array}$

¿Qué es esperanza matemática?

Esperanza matemática o valor esperado o media aritmética, es la realización más probable que ocurra de la variable aleatoria.

E(x)  viene dada por la suma de los valores de  x  ponderados por sus probabilidades de ocurrencia

$\bold{E(x)~=~\Sigma_{i}[(x_{i})\cdot P(X~=~x_{i})]\qquad\Rightarrow}$

$\bold{E(x)~=~ (0)\cdot(0.45)~+~(1)\cdot(0.55)~=~0.55~\approx~1}$

Se espera tener  0.55  como valor de  x, sin embargo, para efectos prácticos, diremos que se espera  x  =  1,  es decir,  un acierto en el tiro.

¿Qué es la varianza?

La Varianza   V(x)   es una medida de desviación que promedia los cuadrados de las desviaciones de cada valor de x con respecto a la media.

La Varianza puede ser calculada por

V(x)  =  E(x²)  -  [E(x)]²

$\bold{V(x)~=~\Sigma_{i}[(x_{i}^2)\cdot P(X~=~x_{i})]~-~[E(x)]^2\qquad\Rightarrow}$

$\bold{V(x)~=~ (0)^2\cdot(0.45)~+~(1)^2\cdot(0.55)~ -~(0.55)^2~=~0.2475}$

La varianza es de   0.2475.

Tarea relacionada:

Esperanza matemática                 https://brainly.lat/tarea/55477245

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