Question

Un jugador de baloncesto realiza un mate come el de la figura. Antes de caer al suelo se queda
colgado un instante sobre el aro, desviándolo 13 cm de su posición de equilibrio. Sabiendo
que la masa del jugador es de 95 kg y asumiendo que el aro se comporta como un muelle,
determina la constante de elasticidad del aro.

Answer 1

Solo hay que aplicar la ley de hooke que relaciona la fuerza elastica con la deformacion del resorte y su constante de elastacidad de esta forma:

$fe = k \times x$

Ahora tenemos en cuenta que la deformacion del resorte se produce por el peso del jugador de baloncesto (consideremos " g " como 10m/s^2) y que la deformacion del aro hay que pasarlo a metros para que este en el SI:

Reemplazando y teniendo lo anterior en cuenta:

$95 \times 10 = k \times 0.13 \\ \frac{950}{0.13} = k \\ k = 7307.69 \: \frac{n}{m}$

Answer 2

Sabiendo que el aro de baloncesto se desvía 13 cm de su posición y que este se comporta como un muelle, tenemos que la constante de elasticidad de este aro viene siendo igual a 7307.69 N/m.

¿Cómo se define la ley de Hooke?

La ley de Hooke establece que la deformación de un resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada en él. Tal que:

F = k·x

Donde:

• F = fuerza aplicada
• k = constante del resorte
• x = deformación

Resolución

Para este problema se aplica la ley de Hooke. En este caso, la fuerza aplicada es igual al peso del jugador, entonces:

P = k·x

m·g = k·x

(95 kg)·(10 m/s²) = k·(0.13 m)

k = 950 N / 0.13 m

k = 7307.69 N/m

Por tanto, la constante de elasticidad del aro es de 7307.69 N/m.

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