Question

Un jugador de baloncesto que agarra un rebote salta 76.0 cm verticalmente. ¿Cuánto tiempo total (ascenso y
descenso) utiliza el jugador (a) en los primeros 15.0 cm de este salto y (b) en los 15.0 cm más bajos?

Answer 1

a) El tiempo total (ascenso+descenso) que utiliza el jugador de baloncesto en los 15 primeros centímetros de su salto es tT = 0.11s

b) El tiempo total (ascenso+descenso) que utiliza el jugador de baloncesto en los 15 centímetros mas altos es tT = 0.34s

Calculamos la Velocidad inicial, como es un MRUV usamos la siguiente relación:

• Vf² = Vo² - 2 * g *d

• 0 = Vo² - (2 * 9.8m/s² * .076m)

• Vo² =  14.9m²/s²

• Vo = 2.93m/s

Los 15.0 cm primeros son un MRUV:

Ascenso:

• d = Vo * t  - (1/2)*g*t²

• 0.15m = 2.93m/s *t  -  0.5 * 9.8m/s² * t²

• 4.9m/s² * t² - 2.93m/s *t + 0.15m   ===> Resolvemos la cuadrática:

• t = 0.057s

Descenso:

Hallamos la velocidad a los 15cm del piso bajando:

• Vf² = Vo² +  2 * g *d

• (2.93m/s)² = Vo² + 2 * 9.8m/s² * 0.15m

• 8.58m²/s² =  Vo² + 2.94m²/s²

• Vo = 2.37m/s

Para hallar el tiempo:

d = Vo * t  + (1/2)*g*t²

• 0.15m = 2.37m/s * t  + 0.5 * 9.8m/s² * t²

• 4.9m/s² * t² + 2.37m/s *t - 0.15m

• t = 0.057s

Tiempo total es la suma del tiempo ascendente mas el descendente:

• tT= 0.057s + 0.057s  =  0.11s

Los 15 cm mas altos (MRUV):

Ascenso:

Hallamos la velocidad a los 15cm del punto mas alto subiendo:

• Vf² = Vo² -  2 * g *d

• 0 = Vo² - 2 * 9.8m/s² * 0.15m

• 0 =  Vo² - 2.94m²/s²

• Vo = 1.72m/s

Hallamos el tiempo en ascenso de los 15 cm mas altos:

• d = Vo * t  - (1/2)*g*t²

• 0.15m = 1.72m/s * t  -  0.5 * 9.8m/s² * t²

• 4.9m/s² * t² - 1.72m/s *t + 0.15m   ===> Resolvemos la cuadrática:

• t = 0.17s

Descenso:

Hallamos el tiempo en descenso de los 15 cm mas altos:

• d = Vo * t  + (1/2)*g*t²

• 0.15m = 0 + 0.5 * 9.8m/s² * t²

• t² = 0.15m / 4.9m/s²

• t = 0.17s

Tiempo total es la suma del tiempo ascendente mas el descendente:

• tT= 0.17s + 0.17s  = 0.34s