Question

Un jugador de baloncesto debe hacer un pase a un compañero que se encuentra al otro lado de la cancha. Si lanza el balón con una velocidad v formando un ángulo de 60° con la horizontal, ¿obtendrá mayor alcance horizontal que lanzán- dolo a la misma velocidad v pero a un ángulo de 30° sobre la horizontal? ¿Por qué?

Answer 1

Si lo lanza con un angulo de 60º con velocidad V.

En el eje x: MRU

Vx = V * Cos 60º = V/2

d = V * t / 2

En el eje y: MRUV

Vy = V * Sen 60º = V $\sqrt{3}$/ 2

2 Vy = a * t

a: aceleracion
t : tiempo

sabemos a = g = 9.81 m/$s^{2}$

t = 2 Vy / a

Reemplazando tenemos:

d = V * (2 Vy / a) / 2 = V * ( V $\sqrt{3}$) / 2a = $\sqrt{3}$ * $V^{2}$/2a

Si lo lanza con un angulo de 30º con velocidad V.

En el eje x: MRU

Vx = V * Cos 30º = V$\sqrt{3}$/2

d = V$\sqrt{3}$ * t / 2

En el eje y: MRUV

Vy = V * Sen 30º = V / 2

2 Vy = a * t
V = a * t

a: aceleracion
t : tiempo

sabemos a = g = 9.81 m/$s^{2}$

t =  V / a

Reemplazando tenemos:

d = V$\sqrt{3}$ * (V / a) / 2 = V$\sqrt{3}$ * (V / a)

d = V $\sqrt{3}$ / 2a

En ambos casos el desplazamiento horizontal es el mismo.