Question

Un jugador de baloncesto de 1,85 m lanza un balón de con una velocidad inicial de 30 m/s y una inclinación de 32°. El balón pasa por la cesta que se encuentra a 8 m de distancia horizontal. (a) ¿Cuánto tiempo permanece el balón en el aire? (R/ 0,31 s) (b) ¿A qué altura se encuentra la cesta? (R/ 6,3 m)

Answer 1

El tiempo que permanece el balón en el aire es t = 4,42 s. En tanto que la altura a la que se encuentra  la cesta es y = 6,37 m.

En su viaje hacia la cesta, el balón describe una trayectoria parabólica típica del movimiento de proyectiles. Según esto:

01 => t = (1/g)(√(2(Vo²+2gh))

02 => y = h + xtgβ - (gx²/2Vo²)(1+tg²β)

t: tiempo de vuelo

y: altura de la cesta

Vo: velocidad inicial del balón

h: altura desde donde se hace el lanzamiento

x: distancia horizontal recorrida por el balón

β: ángulo de lanzamiento

Haciendo las respectivas sustituciones

t = (1/9,8)(√(2(30²+2(9,8)(1,85)) => t = 4,42 s

y = 1,85+(8)(tg32°)°- ((9,8)(64)/(2(30²))(1+tg²32°)) => y = 6,37 m