Un joyero ha vendido 18 pulseras de plata y 13 de oro por $3500. Una pulsera de oro cuesta cuatro veces lo que cuesta una de plata. ¿Cuál es el precio de una pulsera de cada clase?
Respuestas a la pregunta
Pulsera de plata = x
12 pulsera de oro + 18 pulsera de plata = 3500
4x + x = 3500
5x = 3500
x = 700 = pulsera de plata
4x = 4(700) = 2800 = pulsera de oro
El precio de cada pulsera de plata es de $ 50 y el de cada pulsera de oro es de $ 200.
Para determinar el precio de cada una de las pulseras se debe establecer un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
El propósito de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas, pero para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
Del enunciado, se obtiene la siguiente información:
- Al precio de la pulsera de de plata se le llamará "x".
- Al precio de la pulsera de oro se le llamará "y".
- Se venden 18 pulseras de plata y 13 de oro por $ 3500, es decir, "18x + 13y = 3500".
- Una pulsera de oro cuesta cuatro veces lo que cuesta una de plata, es decir, "y = 4x".
Luego, el sistema de ecuaciones resulta:
- 18x + 13y = 3500
- y = 4x
Se sustituye la ecuación 2 en la ecuación 1 para obtener el valor de "x".
18x + 13y = 3500
18x + 13(4x) = 3500
18x + 52x = 3500
70x = 3500
x = 3500/70
x = 50
Para obtener el valor de "y" se escribe:
y = 4x
y = 4(50)
y = 200
Por lo tanto, cada pulsera de plata cuesta $ 50, y cada pulsera de oro cuesta $ 200.
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