Question

Un joven tira verticalmente una pelota hacia abajo desde la parte superior de un edificio de 50 pies de

altura con una velocidad de 20 m/s. ¿Cuánto tiempo llega la pelota al piso? ayudaaaa​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

es caída libre el cual se define como:

$Y = Yo+Vo*t-\frac{g*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo - g*t$

donde

Y = posición final o altura final [m]

Yo= posición inicial o altura inicial [m]

Vo = velocidad inicial [m/s]

Vf = velocidad final  [m/s]

t = tiempo  [s]

g = gravedad [m/s^2]

la altura inicial es de 50 pies, hay que pasarlos a metros,

si se sabe que 1 pies son 0.3048 metros entonces:

$50 [pies]*\frac{0.3048[m]}{1[pie]} \\\\= 15,24[m]$

nuestra altura inicial sera de:

Yo = 15,24[m]

nuestra altura final sera de 0 metros ya que llegará al piso

Y = 0[m]

nuestra velocidad inicial sera negativa ya que va en caída

Vo = -20[m/s]

Vf= ------

g = 10[m/s^2]

t = ?

******* el signo en la velocidad indica dirección:

velocidad negativa indica marcha atrás o caída

velocidad positiva, va hacia adelante o lanzado hacia arriba***************

usando la primera ecuación tenemos:

$Y = Yo+Vo*t-\frac{g*t^{2} }{2}\\\\0 = 15,24-20*t-\frac{10*t^{2} }{2}\\\\0= 15,24-20t-5t^{2}\\\\5t^{2}+20t-15,24=0$

tenemos una ecuación cuadrática de la forma:

$ax^{2} +bx + c = 0$

el cual podemos usar la formula general para resolver:

$\frac{-b +- \sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

tenemos que:

a = 5

b = 20

c = -15,24

reemplazando tenemos:

$t = \frac{-20 +- \sqrt{20^{2} -4*5*(-15,24)} }{2*5}\\\\t = \frac{-20 +- \sqrt{400 +304,8} }{10}\\\\t = \frac{-20 +- \sqrt{704,8} }{10}$

$t = \frac{-20 +- 26,548 }{10}$

tenemos dos posibles soluciones

$t = \frac{-20 + 26,548 }{10}\\\\t = 0,655[s]\\\\t = \frac{-20 - 26,548 }{10}\\\\t = -4,655[s]$

como estamos trabajando con tiempos entonces no se admiten tiempo negativo, por lo tanto solo tenemos una sola sución

t = 0, 655[s]

Resp. la pelota llega al piso luego de 0,655[s]

espero te sirva y se entienda, saludos

cualquier duda hazla saber.

calificame plis!!