Question

Un joven debe de formar números naturales de dos cifras, para lo cual cuenta con tres dígitos (1, 2,3). Ayúdalo a formar todos los posibles números que puedan resultar al combinar dichos dígitos. Ten en cuenta que las unidades y las decenas pueden ser números iguales, por ejemplo, un número puede ser 11. Como ves, se debe decidir qué número colocar como unidad, y qué número como decena.

Answer 1

Variaciones con repeticiones.

Las variaciones con repeticiones son grupos de (en este caso) números formados por elementos que se diferencian en el orden de colocación y tomando en cuenta que se pueden repetir.

$V_{m}^{n}$

variaciones de "m" elementos tomados de "n" en "n"

$V_{m}^{n}=m^{n}$

Luego

$V_{m}^{n}=m^{n} = {(3)}^{2} = 9$

Entonces son "9" los números que se puede formar

(1,2,3)

(1,2,3)

Para formarlos elegimos un número de arriba y lo combinamos con todos los de abajo, luego nos pasamos al siguiente y hacemos lo mismo y así hasta terminar con todos.

11

12

13

21

22

23

31

32

33