Question

Un joven camina 100m para el norte, luego camina 50m hacia el este
1.determina el módulo de desplazamiento
2.calculó el ángulo que el desplazamiento resultante forma con la dirección este-oeste

Answer 1

La dirección norte coincide con el eje + y; el eje oeste con el eje + x

Desplazamiento:

Δs = √(100² + 50²) m

Δs = 112 m

Dirección con el eje x:

α = arctg(100 / 50)

α = 63,43°

Saludos.

Answer 2

CINEMÁTICA

Nivel intermedio

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PROBLEMA

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Apartado A

Los dos vectores que el joven crea forman un ángulo de 90º entre sí, por ende, el módulo del desplazamiento será la hipotenusa del triángulo rectángulo que se forma si añadimos el nuevo vector. Para calcular la hipotenusa de dicho triángulo debemos utilizar el teorema de Pitágoras:

$\Delta x=\sqrt{100^2+50^2}=50\sqrt{5} \ m$

Apartado B

Para calcular el ángulo entre el desplazamiento y la dirección este-oeste podemos utilizar el teorema del coseno.

$c^2=a^2+b^2-2ab\cos(\alpha) \Rightarrow \cos(\alpha )= \frac{c^2-a^2-b^2}{-2ab} =\frac{100^2- (50\sqrt{5})^2-50^2}{-2\times (50\sqrt{5}) \times 50} = \frac{\sqrt{5} }{5} \Rightarrow \alpha =arcos(\frac{\sqrt{5} }{5})\approx 63,44 \º$