Question

Un jet vuela a altitud constante. en el instante t1=0, tiene componentes de velocidad vx=90 m/s, vy=110 m/s. en t2=30.0 las componentes son vx= - 170 m/s, vy=40m/s. calcule la magnitud y dirección de la aceleración !

Answer 1

El ejercicio es de ⇒ MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado)

- Hay un cambio de velocidad en un intervalo de tiempo Δt

- Dicho cambio de velocidad es por la presencia de una aceleración constante a lo largo de ese tiempo Δt

Usando la ecuación:

Vf = Vi + a*Δt

Vf: velocidad final del móvil al finalizar el intervalo de Δt ⇒ Vf = ( -170 i + 40 j) m/s

Vi: velocidad inicial del móvil al inicio del intervalo de Δt ⇒ Vi = (90 i + 110 j) m/s

a: aceleración constante en el intervalo de Δt ⇒ ? m/s^2

Δt: intervalo de tiempo donde ocurre el cambio de velocidad 

Δt = t2 - t1

Δt = (30 - 0) s = 30 s

Despejando aceleración a:

a = ( Vf - Vi ) / Δt

a = [ ( -170 i + 40 j) - (90 i + 110 j) ] m/s / (30 s)

a = [ (-170 - 90) i + (40 - 110) j ] / (30 s)

a = ( -260 i - 70 j) m/s / (30 s)

a = ( - 8,67 i - 2,33 j) m/s^2 ⇒ vector aceleración constante que permite el cambio de una velocidad inicial a una final en un intervalo de tiempo Δt

La magnitud del vector aceleración:

| a | = √ [ (- 8,67)^2 + (- 2,33)^2 ]

| a | = √ ( 75,17 + 5,43 ) m^2/s^4

| a | = √ (80,6 m^2/s^4)

| a | = 8,98 m/s^2 ⇒ módulo del vector aceleración

La dirección del vector aceleración:

tg(α) = ( -2,33 / - 8,67 )

α = arc tg (0,2687)

α = 15,04° ⇒ girado desde -x en sentido horario

El verdadero ángulo con la convención (girado desde +x en sentido antihorario)

β = 180° + 15,04°

β = 195,04°

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