Question

Un jet voló de Nueva York a los Ángeles, a una distancia de 4200 km. La rapidez del
viaje de regreso fue de 100km/h mayor que la de ida. Si el total del viaje tomó 13 horas,
¿Cuál fue la rapidez de Nueva York a los Ángeles?

Answer 1

Veamos. Sea v la velocidad de ida, x el tiempo de ida e y el tiempo de vuelta.

Entonces: (omito las unidades)

4200 = v x

4200 = (v + 100) y

x + y = 13

Es un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas (no lineales)

Despejamos x e y de las dos primeras y sumamos.

x + y = 4200 / v + 4200 / (v + 100) = 13

Sumamos las fracciones:

[4200 (v + 100) + 4200 v] / [v (v + 100)] = 13

4200 (v + 100) + 4200 v = 13 v (v + 100); resolviendo se llega a:

13 v² - 7100 v - 420000 = 0; ecuación de segundo grado en v

La solución es v = 600 km/h. La otra se desecha por ser negativa

Los tiempos son x = 4200 / 600 = 7 horas (de ida)

y = 4200 / (600 + 100) = 6 horas (de vuelta)

Saludos Herminio