Un jet voló de Nueva York a los Ángeles, a una distancia de 4200 km. La rapidez del
viaje de regreso fue de 100km/h mayor que la de ida. Si el total del viaje tomó 13 horas,
¿Cuál fue la rapidez de Nueva York a los Ángeles?
Respuestas a la pregunta
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39
Veamos: (omito las unidades)
Viaje de ida: 4200 = V t (velocidad por tiempo)
Viaje de vuelta: velocidad = V + 100; la suma de tiempos es 13 horas; tiempo de vuelta: 13 - t
Luego: 4200 = (V + 100) (13 - t)
Despejamos t de la primera ecuación: t = 4200/V; reemplazamos en la segunda
4200 = (V + 100) (13 - 4200/V)
Quitamos paréntesis: 4200 = 13 V - 4200 + 1300 - 420000/V
13 V - 420000/V - 4200 - 4200 + 1300 = 0
13 V - 420000/V - 7100 = 0; multiplicamos por V
13 V² - 7100 V - 420000 = 0; ecuación de segundo grado en V
Resolviendo: V = 600 km/h; la otra solución se desecha por ser negativa.
Respuesta V = 600 km/h
Por si interesa el tiempo de ida es 4200 / 600 =7 horas.
Saludos Herminio
Viaje de ida: 4200 = V t (velocidad por tiempo)
Viaje de vuelta: velocidad = V + 100; la suma de tiempos es 13 horas; tiempo de vuelta: 13 - t
Luego: 4200 = (V + 100) (13 - t)
Despejamos t de la primera ecuación: t = 4200/V; reemplazamos en la segunda
4200 = (V + 100) (13 - 4200/V)
Quitamos paréntesis: 4200 = 13 V - 4200 + 1300 - 420000/V
13 V - 420000/V - 4200 - 4200 + 1300 = 0
13 V - 420000/V - 7100 = 0; multiplicamos por V
13 V² - 7100 V - 420000 = 0; ecuación de segundo grado en V
Resolviendo: V = 600 km/h; la otra solución se desecha por ser negativa.
Respuesta V = 600 km/h
Por si interesa el tiempo de ida es 4200 / 600 =7 horas.
Saludos Herminio
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