Un jersey y una camisa cuestan 50€. Si el jersey tiene una rebaja del 20% y la camisa otra rebaja del 25% el precio final es de 38,5€. ¿Cuál es el precio original de cada prenda?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Jersey = 20 €
Camisa = 25 €
Tienes 2 incógnitas, el jersey y la blusa.
Cómo principio para poder encontrar solución ocupas una ecuación por cada incógnita. Por lo tanto se debe armar un sistema de ecuaciones 2x2
Explicación paso a paso:
Jersey : J
Camisa : C
J + C = 50 precio original sin descuento (ecuación 1)
Si J tiene una rebaja del 20% nosotros solo pagaríamos 0.8J, cierto?
Si C tiene una rebaja del 25% pagaríamos solo 0.75C
Entonces la segunda ecuación queda
0.8J + 0.75C = 38.5 €
Recapitulando, nuestro sistema 2x2 queda:
J + C = 50 (ec. 1)
0.8J + 0.75C = 38.5 (ec. 2)
Se puede resolver por cualquier método que se te facilite más: Sustitución, reducción, igualación
Usaremos Sustitución: consiste en elegir una variable, de alguna ecuación, despejarla, y sustituirla en la otra ecuación, para obtener una sola ecuación... y resolvemos
1ro de la ecuación 1:
J= 50 - C Elejimos J y despejamos
2do sustituir J en ecuación 2:
0.8(50 - C) + 0.75C = 38.5 Ya no ponemos J, sino lo que vale J ( J= 50-C)
3ro resolver la ecuación para C
0.8(50-C) + 0.75C =38.5
40 - 0.8C + 0.75C = 38.5
40 - 0.05C = 38.5
-0.05C = 38.5 - 40
-0.05C = -1.5
C= 30 Encontramos el primer valor, lo sustituimos en cualquier ecuación y resolvemos para la variable que falta
3ro sustituir variable encontrada en ec 1 (puede ser en cualquiera ecuación)
J + C = 50
J + 30 = 50
J = 50 - 30
J = 20
Listo. Jersey = 20€ y Camisa= 30 €
Una pequeña comprobación
ec.1 J + C = 50
20 + 30 = 50
50 = 50 Sí cumple la igualdad, probemos la segunda ecuación
ec.2 0.8J + 0.75C = 38.5
0.8(20) + 0.75(30) = 38.5
16 + 22.5 = 38.5
38.5 = 38.5 Sí cumple la igualdad. Ambas ecuaciones cumplen, por lo tanto 20 y 30 obtenidos, son correctos