Matemáticas, pregunta formulada por johnsteteve, hace 1 año

Un jefe de bodega determinó que la relacion entre el numero de productos a almacenar y el área para tal fin corresponde a una relacion lineal. Si para almacenar 50 productos se necesitan 30m^2 y para 85 productos 72m^2 determinar

a) Una función de primer grado (y=mx+b) que relacione el área y el número de productos.

b) Qué área se necesita para almacenar 100 productos.

Respuestas a la pregunta

Contestado por lhc232
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Si corresponde a una relación lineal quiere decir que con 2 puntos podemos obtener la pendiente de la recta.

Esta está definida mediante la siguiente formula:

m =  \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} donde (x_1,y_1)  \text{ y } (x_2,y_2) son 2 puntos. 

en nuestro caso podemos seleccionar a (x_1,y_1)  \text{ como } (50,30) y analogamente el punto (x_2,y_2) \text{ como } (85,72)

sustituyendo valores:

m = \frac{72-30}{85-50}  = m =  \frac{42}{35}  =  \frac{6}{5}  

usando esta pendiente y un punto podemos determinar la ecuacion de la recta:

m = \frac{y-y_1}{x-x_1}  \text{ por lo tanto }   m (x-x_1) = y-y_1 si asignamos el punto(x_1,y_1)=(50,30) y sustiuimos tenemos: 

 \frac{6}{5}  (x-50) = y-30  \text{ despejando } 6x -10 +30 = y

finalmente y = 6/5x +20

b) para saber que area se necesita para almacenar 100 productos simplemente introducimos este valor en nuestra funcion de primer grado ya calculada

y = 6/5x +20   por lo que y = 6/5(100) +20 

por lo tanto :

y = 140 m^2
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