Un jefe de bodega determinó que la relacion entre el numero de productos a almacenar y el área para tal fin corresponde a una relacion lineal. Si para almacenar 50 productos se necesitan 30m^2 y para 85 productos 72m^2 determinar
a) Una función de primer grado (y=mx+b) que relacione el área y el número de productos.
b) Qué área se necesita para almacenar 100 productos.
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Si corresponde a una relación lineal quiere decir que con 2 puntos podemos obtener la pendiente de la recta.
Esta está definida mediante la siguiente formula:
donde son 2 puntos.
en nuestro caso podemos seleccionar a y analogamente el punto
sustituyendo valores:
=
usando esta pendiente y un punto podemos determinar la ecuacion de la recta:
si asignamos el punto y sustiuimos tenemos:
finalmente
b) para saber que area se necesita para almacenar 100 productos simplemente introducimos este valor en nuestra funcion de primer grado ya calculada
por lo que
por lo tanto :
Esta está definida mediante la siguiente formula:
donde son 2 puntos.
en nuestro caso podemos seleccionar a y analogamente el punto
sustituyendo valores:
=
usando esta pendiente y un punto podemos determinar la ecuacion de la recta:
si asignamos el punto y sustiuimos tenemos:
finalmente
b) para saber que area se necesita para almacenar 100 productos simplemente introducimos este valor en nuestra funcion de primer grado ya calculada
por lo que
por lo tanto :
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