Question

Un jardinero siembra varios árboles en el parque y monitorea su crecimiento. Cada mes registró en una tabla la cantidad de árboles que tenían más de 10 cm de altura. Mes Cantidad de árboles 1 17 29 41 4 53 Si a representa el mes, ¿cuál de las siguientes expresiones representa la cantidad de árboles que tenían más de 10 cm de altura en dicho mes? ​

Answer 1

La expresión que representa la cantidad de árboles que tenían más de 10 cm de altura en dicho mes viene siendo (12x + 5), por tanto, la alternativa A) es la correcta.

¿Cómo se calcula el término general de una progresión aritmética?

El término general de una progresión aritmética viene siendo:

Sn = a₁ + d·(n - 1)

Donde:

• d es la diferencia o incremento
• a₁ es el primer término
• n es el término enésimo

Resolución del problema

Notemos que la cantidad de árboles por mes genera una progresión aritmética, tal que:

• x₁ = 17
• x₂ = 29
• x₃ = 41
• x₄ = 53

Observamos que el término siguiente es el anterior +12, por tanto, el término general de esta progresión es:

xn = 17 + 12·(x - 1)

xn = 17 + 12x - 12

xn = 12x + 5

En consecuencia, la expresión que representa la cantidad de árboles que tenían más de 10 cm de altura en dicho mes es (12x + 5).

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