Question

Un jardin rectangular tiene cesped en toda su areaque es deel 50 mts, cuadrados y lo rodea una acerca de 30 mts de larga. ¿ Cuales son las dimenciones del rectangulo?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Esto corresponde a un sistema de dos ecuaciones y dos variables.

l : largo del rectángulo

a : ancho del rectángulo

l x a = 50 (ecuación 1)

2l + 2a = 30 (ecuación 2)

despejando "l" en la primera ecuación

l= 50/a

reemplazamos en la segunda

2(50/a) + 2a = 30

100/a + 2a = 30 /x a

100 + 2a^2 = 30a

50 + a^2 = 15a

a^2 -15a + 50 = 0

Debemos buscar dos números que multipliquen 50 y sumen -15. Estos son -5 y -10. Entonces factorizamos.

(a - 5)(a - 10) = 0

a_1= 5

a_2= 10

Este problema tiene dos soluciones.

La primera cuando el ancho vale 5 y el largo vale l= 50/5 = 10.

La segunda cuando el ancho vale 10 y el largo vale l= 50/10 = 5.