Un jardin rectangular de 50m de largo, por 34m
de ancho, esta rodeado por un camino de arena,
Encuentra el ancho de dicho camino si se sabe
que suareg es de 500 metros cuadrados
Respuestas a la pregunta
Puede que haga falta una figura pero la respuesta sería:
Si al rectángulo de 34 x 50 le agregamos el ancho del camino, podemos decir que en la parte superior y la inferior del terreno se forman dos rectángulos iguales de x ( 2x + 50 ) m de área y a los lados otros dos rectángulos de x ( 34 ) m de área.
Sumados deben dar 540 m²
La expresión queda :
2 ( x ( 2x + 50 ) ) + 2 ( x ( 34 ) ) = 540 haciendo operaciones
4 x² + 100 x + 68 x = 540
4 x² + 168 x - 540 = 0 se forma una ecuación de 2o. grado
dividimos todo entre 4 pàra simplificar
x² + 42 x - 135 = 0 resolvemos por factorización
( x + 45 ) ( x - 3 ) = 0 igualamos cada factor a cero
x + 45 = 0
x₁ = - 45 se anula porque en áreas no podemos tener respuestas negativas
x - 3 = 0
x₂ = 3 es la respuesta del problema
El camino de arena tiene 3 m de ancho