Question

Un jardín rectangular de 50 metros por 34 metros de ancho está rodeado por un camino de arena uniforme. Halla la anchura de dicho camino si se sabe que el área es de 540 metros cuadrados

Answer 1

Area del camino = 540 m²
Area del jardín = 50 * 34 = 1.700 m²
Area Total = 540 + 1700 = 2.240 m²
y además sabemos que el área del rectángulo es su base por su altura

Lo mejor para entender el problema es hacerse un dibujo. Por ser para tí, que me vas a dar la mejor respuesta, te lo voy a subir:


AreaTotal = (x + 34 + x) * (x + 50 + x)
2240 = (2x + 34) * (2x + 50)
2240 = 4x² + 100x + 68x + 1700
4x² + 168x -540 = 0

Toca resolver ecuación de segundo grado:
x = -168 +- $\sqrt{ 168^{2} - 4(4 * -540) } / 8 = -168 +- \sqrt{28224+8640} /8$
x = -168 +- $\sqrt{36864} /8$
x = -168+-192 : 8
x = 24 : 8
x = 3 metros de anchura