Question

un jardín rectangular de 50 metros de largo x 34 metros de ancho esta rodeado por un camino de arena uniforme encuentra el ancho del camino si sabe que su área es de 540 metros cuadrados

Answer 1

 1) El área total (jardín más camino) será el resultado de multiplicar el largo del jardín más dos veces el ancho del camino --al cual llamo "x"-- por el ancho del jardín más dos veces el ancho del camino. La ecuación se plantea razonando que el área total menos el área del jardín me dará el área del camino que nos da como dato: 540 m² (50+2x)·(34+2x)-50·34 = 540 ... resolviendo... 4x² +168x +1700 -1700 = 540 ... de donde... 4x² +168x -540 = 0 Usando la fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado nos sale: x₁ = (-168+192)/4 = 24/4 = 6 metros es el ancho del camino. x₂ = (-168-192)/4 = -360/4 = -90 (solución negativa que se desecha)