un jardin rectangular de 50 m de largo por 34 m de ancho esta rodeado por un camino de concreto y de anchura constante. determine ¿la medida de la anchura,si se sabe que el area de la anchura es de 540 m cuadrados?
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2
Separemos el área del camino.
Largo: 50, ancho x: hay 2; área 2 . 50 . x
Para el lado de 34:
Largo: 34 - 2 x; ancho x; hay dos; área 2 . x (34 - 2 x)
Sumamos: 2 . 50 x + 2 x (34 - 2 x) = 540
O bien 50 x + x (34 - 2 x) = 270; quitamos paréntesis
50 x + 34 x - 2 x² = 270
2 x² - 84 x + 270 = 0; ecuación de segundo grado.
Sus raíces son x = 3,5; x = 38,5 (se descarta por ser mayor que 34)
Por lo tanto el ancho del camino es 3,5 metros.
Saludos Herminio
Largo: 50, ancho x: hay 2; área 2 . 50 . x
Para el lado de 34:
Largo: 34 - 2 x; ancho x; hay dos; área 2 . x (34 - 2 x)
Sumamos: 2 . 50 x + 2 x (34 - 2 x) = 540
O bien 50 x + x (34 - 2 x) = 270; quitamos paréntesis
50 x + 34 x - 2 x² = 270
2 x² - 84 x + 270 = 0; ecuación de segundo grado.
Sus raíces son x = 3,5; x = 38,5 (se descarta por ser mayor que 34)
Por lo tanto el ancho del camino es 3,5 metros.
Saludos Herminio
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