Question

Un jardín que mide 90 metros de largo por 40 metros de ancho debe ser cambiado por otro de igual área, pero de forma cuadrangular. ¿Qué dimensiones debe tener este último?

Answer 1

El nuevo jardín cuadrangular debe tener 60 metros de lado

Solución

Se conocen los lados de un jardín rectangular

Se desea cambiar ese jardín por uno de igual área pero de forma cuadrangular

Se deben hallar las dimensiones del nuevo jardín

Hallamos el área del jardín rectangular

Recordemos que

Un rectángulo es un polígono con cuatro lados siendo éstos iguales dos a dos. Siendo sus cuatro ángulos interiores rectos, es decir de 90°.

Como el rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, su área es el producto de sus dos lados contiguos (a y b)

Pudiendo decir

$\large\boxed{\bold { Area\ Rectangulo = Largo \ . \ Ancho }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{\bold { Area\ Rectangulo = 90 \ m \ . \ 40 \ m}}$

$\large\boxed{\bold { Area\ Rectangulo = 3600\ m^{2} }}$

El jardín rectangular tiene un área de 3600 metros cuadrados

Hallamos las dimensiones para un jardín cuadrangular que tenga igual área que el rectangular

Recordemos que

El cuadrado es un polígono con cuatro lados iguales. Sus cuatro ángulos interiores también son iguales y rectos, de 90º cada uno.

El área de un cuadrado es el producto de la base por la altura del cuadrado, al tener este sus lados iguales, el área será un lado al cuadrado.

$\large\boxed{ \bold { Area \ Cuadrado = Lado^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold { Lado^{2} = Area \ Cuadrado }}$

Como conocemos el área que debe tener el jardín despejamos el lado para conocer las dimensiones del nuevo jardín cuadrangular

$\large\boxed{ \bold {\sqrt{ Lado^{2} } =\sqrt{ Area \ Cuadrado } }}$

$\large\boxed{ \bold { Lado=\sqrt{ Area \ Cuadrado } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{ \bold { Lado=\sqrt{ 3600 \ m^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold { Lado=60 \ m }}$

El nuevo jardín cuadrangular debe tener 60 metros de lado