Question

Un ion positivo de helio está formado por un núcleo con dos protones, dos neutrones y un electrón orbitando alrededor de él. La cargas y masas de estas partículas se encuentran en la siguiente tabla:

Electrón (e): __ carga(coulomb): -1.6021917 × 10-19 __ masa (kg) : 9.1095 × 10-31
Protón (p )__ carga(coulomb): 1.6021917 × 10-19 __ masa (kg): 1.67261 × 10-27
Neutrón (n) __ carga(coulomb): 0 __ masa (kg): 1.67492 × 10-27

Además, en un átomo de hidrógeno, el electrón y el protón tienen en promedio una misma separación de 3.1x10-11m
A partir de lo anterior, encuentra la magnitud de la fuerza eléctrica, considera la siguiente fórmula:
F = k |q1| |q2|
/ r2

1.2. Dos cargas eléctricas separadas a una distancia de 6 cm se repelen con una fuerza de 300 N. La primera carga tiene un valor de -5 μC, ¿cuál es el valor de la otra carga? Deberás despejar q₂ de la ecuación anterior y asignarle el signo correspondiente.
r = ( k |q1| |q2| ) 1/2
/F

2. Determina la energía potencial eléctrica entre dos cargas de -9 μC cada una, que se encuentran separadas una distancia de 2.7 cm. Recuerda utilizar:
EP = k Q*q
/r

3. ¿Cuál es la importancia de la carga del electrón y el protón en las aplicaciones de las leyes electromagnéticas?

Answer 1

En el catión del helio el núcleo y el electrón se atraen con una fuerza de 2158 N, la carga desconocida en el segundo caso es de $2,4\times 10^{-5}C$ y la energía potencial entre las cargas es de 0,27 J.

¿Cuál es la fuerza eléctrica entre el núcleo de helio y el electrón?

Podemos considerar que el núcleo es una carga puntual positiva cuyo valor es 2q, donde q es la carga del electrón. Entonces, la fuerza de atracción entre el electrón y el núcleo aplicando la ley de Coulomb y conociendo la distancia 'r' entre ambos es:

$F=k\frac{2q.q}{r^2}=9\times 10^{-9}\frac{Nm^2}{C^2}\frac{2(1,6\times 10^{-19}C)}{(3,1\times 10^{-11}m)^2}=2158N$

¿Cómo determinar el valor de una carga conociendo la fuerza ejercida sobre ella?

Si conocemos la fuerza que una carga conocida ejerce sobre otra desconocida y la distancia entre ambas, podemos despejar el valor de la carga desconocida mediante la ley de Coulomb:

$F=k\frac{Q_1.Q_2}{r^2}\\\\Q_2=\frac{F.r^2}{k.Q_1}=\frac{300N.(0,06m)^2}{9\times 10^{9}\frac{Nm^2}{C^2}.5\times 10^{-6}C}=2,4\times 10^{-5}C$

Como la fuerza es de repulsión, la carga desconocida es negativa.

¿Cómo determinar la energía potencial entre las dos cargas?

Conociendo la distancia entre las dos cargas y sus valores, podemos aplicar, mediante la ley de Coulomb, la energía potencial que cada una percibe a causa de la presencia de la otra:

$U=k\frac{Q_1.Q_2}{r}=9\times 10^{9}\frac{Nm^2}{C^2}\frac{9\times 10^{-6}C.9\times 10^{-6}C}{2,7m}\\\\U=0,27J$

¿Cuál es la importancia de la carga del electrón y del protón en las aplicaciones de las leyes del electromagnetismo?

El principio fundamental del electromagnetismo menciona que toda carga eléctrica en movimiento genera un campo magnético (ley de Biot-Savart), y a su vez las cargas eléctricas interactúan con los campos magnéticos.

Es importante considerar la carga del electrón y del protón porque las corrientes eléctricas son flujos de electrones en movimiento, que pueden generar campos magnéticos e interactuar con ellos, propiedades físicas que constituyen el electromagnetismo y tienen múltiples aplicaciones tecnológicas.

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