Un inversionista tiene invertido 45.000 dólares, una parte de su capital al 2% y el resto al 3% de interés simple, percibiendo anualmente 1.100 dólares. Hallar el dinero que tiene invertido en cada uno de los dos tipos de interés.
Respuestas a la pregunta
Según la cantidad de dinero de su capital que un inversionista pone a dos tasas de interés distintas, sabemos que invirtió 25.000 dólares al 2% de interés anual y 20.000 dólares al 3% de interés.
Llamemos A a la cantidad de dinero que el inversionista puso a una tasa de interés de 2% anual y B a la cantidad de dinero que invirtió a una tasa del 3% anual.
Como invirtió en total 45000 dólares, entonces se debe cumplir que:
A+B=45000 (ecuación 1)
El interés obtenido en el caso del monto A luego de un año es:
interés A=(2/100)*A=(1/50)*A (ecuación 2)
El interés obtenido en el caso del monto B luego de un año es:
interés B=(3/100)*B (ecuación 3)
Como en total el inversionista obtiene un interés de 1100 dólares al cabo de un año:
interés A+interés B=1100 ⇔ (1/50)*A+(3/100)*B=1100 (ecuación 4)
De la ecuación 1:
A=45000-B
Sustituyendo este valor de B en la ecuación 4:
(1/50)*(45000-B)+(3/100)*B=1100 ⇔ 900-(1/50)*B+(3/100)*B=1100
(1/100)*B+900=1100 ⇔ (1/100)*B=1100-900
(1/100)*B=200 ⇔ B=200*100
B=20000
Por lo tanto, sustituyendo este valor en la ecuación 1:
A=45000-20000=25000
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