Question

Un inversionista prestó un capital de B/. 50 000 al 8.2%, después de cierto tiempo recibió un total de B/. 60 000, durante ¿Cuánto tiempo estuvo prestado el capital?

Answer 1

Respuesta:

i + C = 3C

Explicación paso a paso:

Tenemos que calcular cuanto tiempo tiene que estar un capital invertido al 4% para que los intereses generados sean tres veces el capital invertido. Ha de pasar 75 años para que un capital invertido al 4% de interés simple se triplique.

Answer 2

Respuesta: Con interés simple: El capital estuvo prestado 2,44 años

                   Equivale a 2 años, 5 meses y 8 días.

                   Con interés compuesto: 2,3133 años = 2 años, 3 meses y

                                                                                        23 días.

Explicación paso a paso:

INTERÉS SIMPLE. El interés I ganado por un capital C colocado a una tasa de interés del P por ciento durante t años es:

I = (C . P . t) / 100 . Entonces, en nuestro caso: I = 60 000 - 50 000 = 10 000

C  = 50 000,  P  = 8,2 %

C . P . t  = 100 . I

          t  = ( 100 . I) / (C . P)

          t  = (100 . 10 000) / (50 000 . 8,2)

          t  =  1 000 000 / 410 000

          t  ≈ 2,44  años

INTERÉS COMPUESTO.

El capital final Cf que resulta después de colocar un capital inicial Ci a una tasa de interés compuesto  r  durante un periodo de  t  años es :

Cf  = Ci [ 1 + (r / 100) ]^t

En nuestro caso:

[ 1  +  (r / 100) ] ^t  = Cf / Ci    ⇒  t = [ log (Cf / Ci) ] / log [ 1 + (r / 100) ]

⇒ t  = [ log (6/5) ] / log [ 1 + (8,2 / 100) ]

⇒ t  = 0,0791812 / 0,0342272

⇒ t  = 2,3133 años

⇒ t  = 2 años, 3 meses y 23 días