Question

Un inversionista desea entrar al mundo de las apuestas de carreras de perros y se interesa por una particular en la que compiten 6 perros y se apuesta por la posición que ocupará cada uno de ellos. El inversionista se acerca a la taquilla de apuestas y dice que pretende apostar un tiquete por cada permutación posible en la que Pluto, su perro favorito, llegue en primer lugar. Finalmente, el inversionista paga
a) 120 tiquetes de apuesta.
b) 720 tiquetes de apuesta.
c) 7.776 tiquetes de apuesta.
d) 46.656 tiquetes de apuesta.

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver el ejercicio debemos realizar el siguiente análisis. El inversionista va a pagar un tique por cada permutación posible de 6 perros, pero ocurre algo, hay un perro que es su favorito, y siempre quedará de primer lugar, es decir que la permutación en realidad es entre 5 perros y no entre 6 perros. 

Teniendo esto analizado, la mutación viene definida por el factorial de n, siendo n la cantidad de numeros permutados, en esta caso 5. 

                                         Permutación = n! = 5! = 5·4·3·2·1 = 120

Finalmente debe pagar 120 tickes. 

Answer 2

Se van a pagar un total de 120 tickets.

Explicación paso a paso:

Sabemos que el inversionista por cada ticket va a realizar una permutación con 6 perros diferentes, sin embargo, el perro favorito de éste siempre va a quedar en rimer lugar, de modo que la permutación se va a realizar entre los otros 5 lugares restantes, por lo tanto, podemos decir que:

                      Permutaciones = n!

Siendo n = 5 entonces:

Permutaciones = 5! = 5*4*3*2*1 = 120.

De modo que se van a pagar un total de 120 tickets.

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