Question

un inversionista deposita 100 enero 200 en febrero 400 en marzo 800 en abril y así sucesivamente cada vez del doble del mes anterior ¿cuánto depósito en el mes de diciembre? Y ¿cuánto tendrá ahorrado en total de los 12 meses?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

En el mes de diciembre depositó 204800, y en los doce meses tendrá ahorrado 409500.

Explicación paso a paso:

Los depósitos del inversionista siguen en una progresión, donde la razón es ×2:

100, 200, 400, 800, ...

Para hallar más fácilmente cuánto depositó en el mes de diciembre (término 12 en la sucesión) utilizaremos la fórmula del término general:

$a_{12}$ = 100 × $2^{12-1}$

$a_{12}$ = 100 × $2^{11}$

$a_{12}$ = 100 × 2048 = 204800

Y, para encontrar el dinero que tendrá ahorrrado en los 12 meses, aplicamos la fórmula de la suma de términos de la sucesión:

$s_{12}$ =  $\frac{(204800)(2) - 100}{2-1}$

$s_{12}$ =  $\frac{(409600) - 100}{1}$

$s_{12}$ =  409500