Un inversionista cuenta con un máximo de $15,000 para invertir en dos clases de acciones. Las acciones de tipo A tienen un rendimiento del 8% anual y la del tipo B el 10% anual. Debido a que las acciones de tipo B no son tan seguras como las del tipo A, el inversionista desea que su inversión en las acciones tipo B no excedan del 40% de lo que invierta en las del tipo A por más de $1000 ¿Cuánto dinero deberá invertir en cada clase de acción para que pueda obtener el máximo interés anual.
a. 1300
b. 700
c. 1500
d. 1000
Respuestas a la pregunta
La cantidad de dinero que deberá invertir en cada clase de acción para que pueda obtener el máximo interés anual de $1300 es: Tipo A $10000 y Tipo B $5000.
La cantidad de dinero que deberá invertir en cada clase de acción para que pueda obtener el máximo interés anual se calcula mediante la solución de un sistema de ecuaciones y programación lineal , de la siguiente manera :
x = ? tipo A
y=? tipo B
x + y ≤ 15000
Interés anual : Z = 0.08x +0.10y Función objetivo
y ≤ 0.40x +1000
x + y = 15000 *0.40
-0.40x + y = 1000
0.40x +0.40y =6000
-0.40x + y = 1000 +
____________________
y = 5000
x = 15000 -5000= 10000
De donde : x = 10000 y = 5000
( 10000,5000) ⇒ Z = 0.08*10000 + 0.10 *5000
Z = 1300
