Un invernadero utilizará un terreno que inicialmente es un cuadrado” (Figura 1) • ¿Cuál es la medida de sus lados si esta se expresa de manera algebraica? • “Posteriormente se compró el terreno adyacente que se encuentra al este, aumentando el terreno original 6m a lo largo” y quedando con un área final de 160m2., (Figura 2)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El área total del terreno será la suma de A1 y A2
AT = A1 + A2
A1 = X²
A2 = 6 x X Sustituyendo los valores en la fórmula me queda que:
160 = X² + 6X Me queda entonces una ecuación de segundo grado que debe igualar a cero para resolverla
0= X² + 6X -160 debo buscar dos números que multiplicados me den -160 y sumados o restados me den 6. Éstos números son 16 y -10. Por lo que al factorizar la ecuación me queda que:
0=(X + 16)(X-10) donde me dan dos resultados el primero es:
X+16 = 0
X1 = -16 y el segundo es:
X-10 = 0
X2= 10 tomo el resultado positivo, por lo que las dimensiones del primer terreno
A1= X²= 10²= 100 m
las dimensiones del segundo terreno serán:
A2= 6X = 6X10= 60 m
Las medidas de la propiedad final serán de 10m de ancho x 16 m de largo
AT = 100 m + 60 m = 160 m
El terreno inicial tiene 100 m, el terreno agregado 60 m y el final 160m
