Question

Un invernadero tiene la forma y medidas que se indican en la figura. El techo corresponde a la mitad de un cilindro, y la estructura basal, a un prisma recto rectangular, ¿Cuál es el volumen de esta construcción? (considerar π=3,14)

Answer 1

Respuesta:

Analizando el invernadero que se encuentra formado por la mitad de un cilindro y por un prisma recto rectangular, tenemos que el volumen de este es de 233.04 m³.

¿Cómo se calcula el volumen un prisma recto rectangular?

El volumen de un prisma recto rectangular se define como:

V = b·h·l

Donde:

V = volumen

b = ancho

h = alto

l = largo

¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?

El volumen de un cilindro se define como:

V = π·r²·h

Donde:

V = volumen

r = radio

h = altura

Resolución

El volumen de la figura de la imagen se calcula sumando el volumen del prisma recto rectangular y el volumen de la mitad del cilindro de la parte superior. Entonces:

V = Vp + Vc

V = (6 m)·(8 m)·(2.5 m) + [π·(3 m)²·(8 m)]/2

V = 120 m³ + 113.04 m³

V = 233.04 m³

Por tanto, el volumen de invernadero es de 233.04 m³.

Explicación paso a paso:

estrellita

Answer 2

Tenemos que, el volumen de esta construcción está dado por V = 233.04 m³

Planteamiento del problema

Vamos a tomar las fórmulas dadas para el volumen de la mitad de un cilindro y un prisma rectangular, la cual están dadas por la siguiente expresión

• Volumen de un prisma rectangular
  
                                             $V = b*h*l$
  
  
• Volumen de un cilindro
  
                                           $V = \pi *r^2*h$
  

Ahora el volumen de la región que buscamos va a estar dado por la suma de ambos, considerando la mitad del volumen del cilindro, tendremos entonces

                                               

               $V = (6)*(8)*(2.5) + [3.14*(3)^2*(8)]/2 = 233.04$

En consecuencia, el volumen de esta construcción está dado por V = 233.04 m³

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