Un ingenio azucarero recibe un pedido de fraccionamiento de 18 toneladas de azucar en unidades de 4kg y 2kg.tambien se aclara que la diferencia entre las unidades de 4kg con las de 2kg debe ser de 3000 unidades cuantas unidades de cada tipo se fraccionaran?
Respuestas a la pregunta
Se trata de ecuaciones lineales con dos incógnitas, ocupamos el método de sustitución:
Consideración:
1 tonelada = 1000kg
18 toneladas = 18*1000 = 18000 kgs
Planteamiento:
a - b = 3000
4a + 2b = 18000
a = cantidad de unidades de 4kg
b = cantidad de unidades de 2 kg
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
a = 3000 + b
sustituyendo este último valor en la segunda ecuación del planteamiento:
4(3000+b) + 2b = 18000
4*3000 + 4*b + 2b = 18000
12000 + 4b + 2b = 18000
12000 + 6b = 18000
6b = 18000 - 12000
6b = 6000
b = 6000/6
b = 1000
a = 3000 + b
a = 3000 + 1000
a = 4000
Comprobación:
4a + 2b = 18000
4*4000 + 2*1000 = 18000
16000 + 2000 = 18000
Respuesta:
Las unidades de cada tipo en que se fraccionará el azúcar es:
unidades de 4kg: 4000
unidades de 2kg: 1000
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