Un ingeniero realizó diecinueve proyectos industriales de los tipos A, B y C; por el proyecto de tipo A le pagaron 1000 soles, por el proyecto de tipo B le pagaron 500 soles y por el proyecto de tipo C le pagaron 3000 soles, empleando 8 días en el proyecto A, 4 días en el proyecto B y 6 días en el proyecto C. Si en total recibió 22500 soles y empleo 108 días. ¿Cuántos proyectos realizó del tipo B?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de proyectos que realizo el ingeniero del tipo B es:
9
Explicación paso a paso:
Datos;
Realizo 19 proyectos del tipo A, B y C
Por los cuales pagaron:
- Tipo A: 1000
- Tipo B: 500
- Tipo C: 3000
En total: 22500.
Las días que empleo en cada uno:
- Tipo A: 8
- Tipo B: 4
- Tipo C: 6
En total: 108 días
¿Cuántos proyectos realizó del tipo B?
Modelar los datos como un sistema de ecuaciones de 3x3;
1. A+B+C = 19
2. 1000A + 500B + 3000C = 22500
3. 8A + 4B + 6C = 108
Aplicar método de sustitución;
Despajar A de 1;
A = 19 - B - C
Sustituir en 2;
1000(19-B-C) + 500B + 3000C = 22500
19000 - 1000B - 1000C + 500B + 3000C = 22500
4. -500B + 2000C = 3500
8(19-B-C) + 4B + 6C = 108
152 -8B - 8C + 4B+ 6C = 108
5. 4B+2C = 44
Despejar B de 4;
B = 4C -7
Sustituir en 5;
4(4C - 7) + 2C = 44
16C - 28 + 2C = 44
18C = 72
C = 4
Sustituir;
B = 4(4) -7
B = 9
A = 19 - 9-4
A = 6