Question

Un ingeniero quiere construir una piscina con las condiciones que el largo es el doble del ancho (en
metros) y con una profundidad de 2,5 m. Para ello necesita un modelo que el permita proponer a
sus clientes el volumen resultado de su propuesta

Answer 1

Explicación paso a paso:

La piscina es forma de prisma rectangular

Para hallar su volumen multiplicó

Largo * Ancho * Profundidad

Profundidad 2x

Largo x

Ancho 2.5

El volumen es = 2x*x *2.5

=2x^2 * 2. 5

Volumen =5x^2

Answer 2

Tema: Propuesta de un modelo matemático.

$V(y)=5y^2$

Explicación paso a paso:

Veamos las condiciones que nos pide el problema. De acuerdo a este mismo nos damos una idea de que la piscina tendrá forma de rectángulo que tendrá además cierta profundidad (prisma rectangular), por lo que contará con 3 dimensiones, las cuales definiré como:

• x= largo
• y= ancho
• z=profundidad

sabemos que:

$z= 2.5m$  ec.1

además, sabemos que : " el largo es el doble del ancho"

$x=2y$   ec.2

Finalmente, sabemos que el volumen de un prisma rectangular se calcula como:

$V=x\times y \times z$  ec.3

sustituyendo en la ec.3 ,con la ec.2 y ec.1:

$V=(2y)\times y \times 2.5$

resolviendo:

$V=2y^2 \times 2.5\\V=5y^2$

Que finalmente podemos ponerlo como:

$V(y)=5y^2$

que podemos leerlo como "El volumen que depende del ancho (y) de la piscina es igual a ...." por lo que en este modelo solo necesita ingresar el ancho de la piscina para saber cual será el volumen de su propuesta.

¡Saludos!

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