Matemáticas, pregunta formulada por monsterhigh233, hace 1 año

Un ingeniero en matemáticas asesora a un comerciante para determinar un modelo matemático que ke proporcione la utilidad "y" En dólares generada por las ventas de "x" Artículos por semana, y diseña la siguiente formula:
y=30x-1/5 x2
Cuantos Artículos debe vender en una semana para obtener la máxima ganancia?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Osm867
16

Respuesta.


Para resolver este problema se tiene que para encontrar el punto máximo se debe seguir los siguientes pasos:


1) Derivar la función:


y = 30x - x²/5

y' = 30 - 2x/5


2) Se iguala a cero y se despeja el valor de x:


0 = 30 - 2x/5

x = 75


Por lo tanto la cantidad de artículos que se tiene que vender es de 75 unidades.

Contestado por nhegrosiitho
2

Intentaré explicarme lo mejor posible para hacerme entender. Lo primero que hay que mirar ahí es las comparaciones entre magnitudes las cuales varían de una forma muy concreta y eso es lo que hay que tener en cuenta.

La primera parte del texto que dice: "Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800 metros cuadrados en 50 días..." no se toca. Vamos a la segunda parte que es donde hay modificaciones.

Al hablar de 100 hombres que son un 50% más eficientes, diremos que si los 60 hombres del principio tenían una eficiencia 1, los 100 hombres actuales tienen una eficiencia de 1,5  que es el 50% más de eficiencia que los primeros.

La zanja a cavar ahora tiene una dureza tres veces mayor que la otra zanja, por lo tanto relacionamos también esos datos y decimos que la 1ª zanja tenía una dureza de 1  y la 2ª zanja tiene una dureza de 3  en relación a la primera, ok?

Una vez todo eso aclarado, se plantea esta regla de 3 compuesta:

60 hombres ------ eficiencia 1 ------ 800 m² ------ dureza 1 --- 50 días

100 hombres ---- eficiencia 1,5 ---- 1200 m² ---- dureza 3 ---- x  días

Ahora es cuando se mira cada proporción para saber si es directa o inversa.

De 60 a 100 son más hombres. A más hombres, menos días.  

INVERSA

De 1 a 1,5 es más eficiencia. A más eficiencia, menos días.

INVERSA

De 800 a 1200 son más m². A más m², más días.

DIRECTA

De 1 a 3 es más dureza. A más dureza, más días.

DIRECTA.

Según eso se plantea la ecuación:

Saludos.

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