Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas, si en total hay 50 habitaciones y 87 camas ¿cuantas habitaciones hay de cada tipo?
Respuestas a la pregunta
Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. En total hay 50 habitaciones y 87 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?
La respuesta correcta es: 37 habitaciones dobles y 13 simples.
El ejercicios es planteado mediante el siguiente sistema de ecuaciones:
TH= 50= HS+HD (Ecuación I)
Donde:
TH= Total habitaciones
HS= Habitaciones simples.
HD= Habitaciones dobles.
Luego, la cantidad de camas por habitación puede ser expresada mediante el siguiente sistema de ecuaciones:
TC= 87= HS + 2HD (Ecuación II)
Donde,
TC= Total Camas.
Luego se sustituye en la ecuación II:
(50 - HD) + 2HD = 87
HD = 87 - 50
HD = 37
Por lo que la cantidad de habitaciones sencillas es:
HS = 50 - 37HD= 13 HS
Sea x el número de habitaciones dobles que tiene.
Sea 50-x el número de habitaciones sencillas que tiene:
Cada habitación doble tiene dos camas:
2x
Cada habitación sencilla tiene una cama:
1(50 − x)
Luego el nº de camas de las habitaciones dobles + el nº de camas
de las habitaciones sencillas es igual a 87
Entonces planteamos la siguiente ecuaciòn
2x + 1(50 − x) = 87
x = 87 − 50 = 37
El nº de habitaciones dobles es 37
El nº de habitaciones sencillas es 50-37= 13