Question

Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Dispone en total de 50 habitaciones 87 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo? Se desea mezclar vino de 5,50 dólares /l. con otro de 4 dólares /l. de modo que la mezcla resulte a 4,50 dólares /l. ¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener 300 litros de la mezcla?.

Answer 1

veamos tu has planteado 2 preguntas así que hagamos las una por una
primero la de los hoteles se resolvería así:
suponiendo que las habitaciones dobles tienen 2 camas
planteamos un sistema de ecuaciones en donde 
d = numero de habitaciones dobles
s = numero de habitaciones sencillas 
al plantear las ecuaciones serian 
d + s = 50
2d + s = 87 --> porque cada habitacion doble tiene 2 camas y cada sencilla solo 1 cama 
multiplicamos la primera ecuacion por -1 y sumamos ambas
-d - s = -50
2d +s = 87
__________
d        = 37 ---------> remplazamos esto en la primera ecuación original y obtenemos d+ s = 50 -------> 37 +s = 50 ----------> s = 13  
rpta : hay 37 habitaciones dobles y 13 habitaciones sencillas 
ahora la segunda pregunta se resuelve de manera similar
definamos 
a = numero de litros del que cuesta 5,5 dolares por litro
b = numero de litros del que cuesta 4 dolares por litro
entonces las ecuaciones serian 
a+b = 300 ------> esto viene de la pregunta 
5,5 a + 4b = (4,5) (300) -------> multiplicamos por los respectivos precios
pues para resolver esto multipliquemos la primera ecuacion por -4  y sumemos
- 4a - 4b = -1200
5,5a + 4b = 1350
______________
1,5 a = 150
a = 100----------> si a+b = 300 --------> b = 200
rpta: 100 litros del de 5,5 dolares por litro y 200 litros del de 4 dolares por litro 
el ---------> quiere decir entonces
espero haberte ayudado